Постановка проблемы. В различных областях естествознания и техники актуальными являются вопросы построения и исследования динамических моделей c учетом возникновения хаотических режимов. К таким моделям относятся достаточно хорошо изученные физические модели, с различной степенью приближения описываемые системой Лоренца. Менее изучены модификации и обобщения системы Лоренца, в которых также возможно хаотическое поведение и которые могут описывать различные типы физических и экономических процессов. В настоящее время проблемы анализа устойчивости и исследования различных свойств моделей с хаотическими режимами технически упростились за счет включения в некоторые компьютерные программы возможностей символьных преобразований, в частности, символьного дифференцирования и интегрирования.
Цель. Построить и исследовать нелинейные модели динамических систем с хаотическими режимами с использо¬ванием прикладного вычислительного пакета.
Результаты. Исследованы трехмерные нелинейные динамические модели с использованием пакета прикладных математических программ Maxima. Построены фазовые портреты при различных начальных условиях и наборах параметров, проанализировано циклическое поведение решений. Установлены условия возникновения аттракторов, среди которых имеется и хаотический аттрактор Лоренца. Предложены обобщения и модификации моделей лоренцева типа на нестационарный случай. Рассмотрены перспективы синтеза и анализа нелинейных управляемых моделей с использованием инструментов искусственного интеллекта.
Практическая значимость. Полученные результаты могут найти применение в задачах устойчивости и компьютерного моделирования физических и социально-экономических систем, при разработке методов и алгоритмов создания интеллектуальных систем управления сложными объектами.