In dieser Arbeit werden neue Ergebnisse für die Konvergenzanalyse der Gradientenverfahren zur Lösung von Eigenwertproblemen elliptischer Differentialoperatoren präsentiert. Werkzeuge wie Kurven-Differentiation und Ellipsen(Ellipsoide)-Analyse werden bei der Charakterisierung der extremalen Konvergenz und der anschließenden niedrigdimensionalen Analyse erfolgreich eingesetzt. Außerdem werden effiziente blockweise Verfahren in Bezug auf die Clusterrobustheit untersucht.