Viele fundamentale Gleichungen der Physik, wie z. B. das Newtonsche Gesetz der klassischen Mechanik oder die Maxwell-Gleichungen der Elektrodynamik, sind zeitinvariant. Dies bedeutet, dass wenn man einen Film, der ein Phänomen der Mechanik beschreibt, rückwärtslaufen lassen würde, so würde die gezeigte Handlung mit den Gesetzen der Natur in Einklang stehen. Andererseits spüren wir im täglichen Leben, dass die Zeit dennoch nur in einer Richtung fortschreitet und die Vergangenheit uns nicht zugänglich ist. Diese Tatsache ist in dem Begriff Pfeil der Zeit zusammengefasst. Im Rahmen dieses Vortrags werden einige Vorschläge für den Pfeil der Zeit diskutiert und Besonderheiten wie das Gödel-Universum vorgestellt. Angeregt durch Diskussionen mit Albert Einstein hat der Mathematiker Kurt Gödel 1949 eine exakte kosmologische Lösung der Feldgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie mit geschlossenen Weltlinien gefunden. Somit sind Zeitreisen nicht mehr ausgeschlossen, und man kann in seine eigene Vergangenheit reisen. Anhand von Computeranimationen werden wir dieses Universum näher illustrieren. Many fundamental equations of physics such as Newton’s law of classical mechanics or Maxwell’s equations of electrodynamics are time invariant. Indeed, a movie showing a phenomenon from these fields when run backwards will also be consistent with these laws. However, in daily life time always progresses forward and we cannot travel back into the past. This fact is summarized by the phrase arrow of time. In this talk we present several suggestions for arrows of time and then turn to the Gödel universe. Stimulated by discussions with Albert Einstein the mathematician Kurt Gödel discovered in 1949 an exact cosmological solution of Einstein’s field equations of gravitation with closed world lines. Therefore, general relativity does not exclude time travel and one could in principle go back into one’s own past. We use computer animations to illustrate this unusual universe.